Question

一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y=-2x²相同，試寫出這個函數(shù)解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：已知頂點坐標(biāo)利用頂點式求解比較簡單．
解答：解：圖象頂點坐標(biāo)為（2，1）
可以設(shè)函數(shù)解析式是y=a（x-2）²+1
又∵形狀與拋物線y=-2x²相同即二次項系數(shù)絕對值相同
則|a|=2
因而解析式是：y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1，
故這個函數(shù)解析式y(tǒng)=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1．
點評：利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標(biāo)利用頂點式求解比較簡單．