作業(yè)寶如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么∠CAB的值是________．

60°
分析：連結(jié)BC，根據(jù)正方體和正方形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，再根據(jù)等邊三角形的判定方法得△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．
解答：連結(jié)BC，如圖，
∵AB、AC和BC都是正方體的三個面的對角線，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴∠CAB=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：三條邊都相等的三角形為等邊三角形；等邊三角形的三邊相等，三個內(nèi)角都等于60°．也考查了正方體與正方形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于
 
度．

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12、如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（　�。�

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29、如圖，在一個正方體的8個頂點處的“〇”中填上1-8這8個數(shù)碼，每個頂點只填一個數(shù)碼，使得正方體六個面上的4個頂點所填的數(shù)碼之和相等．
（1）正方體每個面上的4個頂點所填的數(shù)碼之和是多少？
（2）請在圖的圈中填入滿足條件的數(shù)碼．（填出一種即可）

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如圖，在一個正方體的兩個面上畫兩條對角線，，那么這兩條對角線的夾角等于（　　）

Ａ．60°        Ｂ．75°        Ｃ．90°        Ｄ．135°

 

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如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線，那么這兩條對角線的夾角等于　　▲   __度．

 

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