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【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

【答案】 兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

【解析】試題分析：根據平行線的性質得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據平行線的判定得出GD∥CB即可．

試題解析：如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1．（等量代換）

∴GD∥CB（內錯角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，以下四個結論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于點E，垂足為點F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當點D是AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關系與數量關系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間后發(fā)現：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（一）知識鏈接

若點M，N在數軸上，且M，N代表的實數分別是a，b，則線段MN的長度可表示為 .

（二）解決問題

如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點A的坐標及直線AB的表達式；

（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，連接EF，∠EAF+∠BAC＝180°

（1）如圖1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度數；

（2）如圖1請?zhí)骄烤�段EF和線段AD有何數量關系？并證明你的結論；

（3）如圖2，設EF交AB于點G，交AC于點R，延長FC，EB交于點M，若點G為線段EF的中點，且∠BAE＝70°，請?zhí)骄俊?/span>ACB和∠CAF的數量關系，并證明你的結論．

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