【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，以下四個結(jié)論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．

【答案】③④

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，可判斷①③，等腰三角形的性質(zhì)可判斷④，由于∠A+∠ABC不一定等于90°，于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故②錯誤．

解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯誤，③正確；

∴∠ACD＝∠BCE，

∴∠A＝∠ADC＝（180°﹣∠ACD），∠CBE＝（180°﹣∠BCE），

∴∠A＝∠EBC，故④正確；

∵∠A+∠ABC不一定等于90°，

∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故②錯誤；

故答案為：③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，且，．

（1）若AE=25，CE=14，求△ACE的面積；

（2）求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集

（1）2（1+x）＜3；

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB

（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；

（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y1＝kx+b 經(jīng)過點(diǎn) P（4，4）和點(diǎn) Q（0，﹣4），與 x 軸交于點(diǎn) A，與直線 y2＝mx+n 交于點(diǎn) P．

（1）求出直線 y1＝kx+b 的解析式；

（2）求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

（3）直線 y2＝mx+n 繞著點(diǎn) P 任意旋轉(zhuǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B，當(dāng)△PAB 是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)B 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量分別為45人/輛和30人/輛和租金分比為400元/輛和280元/輛：杏壇中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送八年級師生到基地參加社會實(shí)踐活動，若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求A型客車的數(shù)量最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊三角形ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=（x＞0）相交于P（1，m）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（　 　）；

（3）若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0， ），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

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