如圖,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙,從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A(切點(diǎn))開始先在外側(cè)滾動到另一個(gè)端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動,最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙自轉(zhuǎn)的周數(shù)是
A.5周 | B.6周 | C.7周 | D.8周 |
C
解析試題分析:先根據(jù)弧長公式求得弧AB的長,再求得圓的周長公式求得⊙O的周長,即可求得⊙O滾動的長度,從而得到滾動過程中自轉(zhuǎn)周數(shù),再結(jié)合⊙O在點(diǎn)B出由外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)自轉(zhuǎn)180°,在點(diǎn)A處由內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)自轉(zhuǎn)180°,正好等于1周,即可得到結(jié)果.
弧AB的長,
⊙O的周長=2πr=2π×2=4π,
∴⊙O滾動的長度為2×12π=24π,
滾動過程中自轉(zhuǎn)周數(shù)=24π÷4π=6,
又⊙O在點(diǎn)B出由外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)自轉(zhuǎn)180°,在點(diǎn)A處由內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)自轉(zhuǎn)180°,正好等于1周,
6+1=7,
所以最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)7周,
故選C.
考點(diǎn):弧長公式,圓的周長公式
點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式:,注意在使用公式時(shí)度不帶單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市五校九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙,從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A(切點(diǎn))開始先在外側(cè)滾動到另一個(gè)端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動,最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙自轉(zhuǎn)的周數(shù)是
A.5周 B.6周 C.7周 D.8周
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省寧波市五校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題
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