【題目】反比例函數(shù)y=（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線y=－x+b 與C1 ，C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是______________________．

【答案】

【解析】分析：作出大致圖象，分兩種情況討論：①當直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時，解方程組得b=；②當直線y=－x+b過（-1，8）時，直線剛好與C1 ，C2有三個公共點，由此得到b的值，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點，與C1有兩個公共點，直到直線過（1，8），解得此時b的值，即可得出結論．

詳解：如圖，直線y=－x+b與直線l：y=－x平行．分兩種情況討論：

①當直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時，解方程組 得：，∴，∴△=b2-32=0，解得：b=±（負數(shù)舍去），∴b=，∴當b=，直線y=－x+b與C1 ，C2一共只有兩個公共點．

②當直線y=－x+b過（-1，8）時，直線剛好與C1 ，C2有三個公共點，此時8=1+b，解得：b=7，此時直線為y=－x+7，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點，與C1有兩個公共點，直到直線過（1，8），此時8=－1+b，解得：b=9．∴7＜b≤9．

綜上所述：b的取值范圍是：b=或7＜b≤9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）求證：∠BED=∠C；

（2）猜想并說明BE和AC有什么數(shù)量和位置關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們經常遇到需要分類的問題，畫“樹形圖”可以幫我們不重復、不遺漏地分類．

（例題）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度數(shù)．

∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類，這樣的圖就是樹形圖，據(jù)此可求出∠B=

（應用）

（1）已知等腰三角形ABC周長為19，AB=7，仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長度；

（2）將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標出所拼成等腰三角形的腰的長度．（選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個圖形單獨表示，并用①、②、③…編號，若備用圖不夠，請自己畫圖補充）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拓展與探索：如圖，在正△ABC中，點E在AC上，點D在BC的延長線上.

(1)如圖1，AE＝EC＝CD，求證：BE＝ED；

(2)如圖2，若E為AC上異于A、C的任一點，AE＝CD，(1)中結論是否仍然成立？為什么？

(3)若E為AC延長線上一點，且AE＝CD，試探索BE與ED間的數(shù)量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點，.

（1）判斷頂點是否在直線上，并說明理由.

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經過點，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.

（3）如圖2，點坐標為，點在內，若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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