【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b C1 ,C2一共只有兩個公共點,則b的取值范圍是______________________

【答案】

【解析】分析作出大致圖象分兩種情況討論①當直線y=x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時,解方程組得b=;②當直線y=x+b過(-1,8)時直線剛好與C1 ,C2有三個公共點,由此得到b的值,把此直線往上平移直線與C2沒有公共點,與C1有兩個公共點,直到直線過(1,8),解得此時b的值,即可得出結論.

詳解:如圖,直線y=x+b與直線ly=-x平行分兩種情況討論

①當直線y=x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時,解方程組 得:,∴,∴△=b2-32=0,解得:b(負數(shù)舍去),∴b=,∴當b=,直線y=x+bC1 ,C2一共只有兩個公共點.

②當直線y=x+b過(-1,8)時直線剛好與C1 ,C2有三個公共點,此時8=1+b,解得:b=7,此時直線為y=x+7,把此直線往上平移,直線與C2沒有公共點,與C1有兩個公共點,直到直線過(1,8),此時8=-1+b,解得:b=9.∴7b9

綜上所述:b的取值范圍是:b=7b9

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ADBCD,AD=BDAC=BE

1)求證:∠BED=C;

2)猜想并說明BEAC有什么數(shù)量和位置關系。

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點E、NBC上,則∠EAN=_____

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【題目】我們經常遇到需要分類的問題,畫“樹形圖”可以幫我們不重復、不遺漏地分類.

(例題)在等腰三角形ABC中,若A=80°,求B的度數(shù).

∠A、∠B都可能是頂角或底角,因此需要分成如圖1所示的3類,這樣的圖就是樹形圖,據(jù)此可求出∠B=

(應用)

(1)已知等腰三角形ABC周長為19,AB=7,仿照例題畫出樹形圖,并直接寫出BC的長度;

(2)將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法,請你畫出其他所有可能的情形,并在圖上標出所拼成等腰三角形的腰的長度.(選用圖3中的備用圖畫圖,每種情形用一個圖形單獨表示,并用①、②、③…編號,若備用圖不夠,請自己畫圖補充)

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【題目】拋物線經過點A,0),B,0),且與y軸相交于點C

1求這條拋物線的表達式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DEAC,當DCEAOC相似時,求點D的坐標.

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【題目】拓展與探索:如圖,在正△ABC中,點EAC上,點DBC的延長線上.

(1)如圖1,AEECCD,求證:BEED

(2)如圖2,若EAC上異于AC的任一點,AECD,(1)中結論是否仍然成立?為什么?

(3)EAC延長線上一點,且AECD,試探索BEED間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,PN分別為DE,DC,BC的中點.

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出PMN面積的最大值.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.

(1)求證:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的長.

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【題目】已知,點為二次函數(shù)圖象的頂點,直線分別交軸正半軸,軸于點,.

(1)判斷頂點是否在直線上,并說明理由.

(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經過點,,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.

(3)如圖2,點坐標為,點內,若點都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小.

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