【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB＝8，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）

A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π

【答案】A

【解析】分析: 根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積，分別求得：扇形BAB′的面積S△AB′C′，S△ABC以及扇形CAC′的面積，即可求解.

詳解: 扇形BAB′的面積是： = ，

在直角△ABC中，BC=ABsin60°=8×=4，AC=AB=4，

S△ABC=S△AB′C′=ACBC=×4×4=16．

扇形CAC′的面積是：=，

則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積

=- =8π．

故選：A.

點(diǎn)睛: 本題考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程.

（1）不解方程，判斷方程的根的情況；

（2）若為等腰三角形，腰,另外兩條邊是方程的 兩個根，求此三角形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解高中學(xué)生每月用掉中性筆筆芯的情況，隨機(jī)抽查了30名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)制成如下的表格：

月平均用中性筆筆芯(根)

4

5

6

7

8

9

被調(diào)查的學(xué)生數(shù)

7

4

9

5

2

3

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)被調(diào)查的學(xué)生月平均用中性筆筆芯數(shù)大約________根；

(2)被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的中位數(shù)為________根，眾數(shù)為________根；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若被調(diào)查的高中共有1000名學(xué)生，試估計該校月平均用中性筆筆芯數(shù)9根的約多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，設(shè)每千克降價x元每天銷量為y千克．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為200元，且使每天的銷量較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？求出的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師準(zhǔn)備購買若干個某種筆記本獎勵學(xué)生，甲、乙兩家商店都有足夠數(shù)量的這種筆記本，其標(biāo)價都是每個6元，甲商店的促銷方案是：購買這種筆記本數(shù)量不超過5個時，原價銷售；超過5個時，超過部分按原價的7折銷售.乙商店的銷售方案是：一律按標(biāo)價的8折銷售.

（1）若李老師要購買個這種筆記本，請用含的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購買全部這種筆記本所需的費(fèi)用.

（2）李老師購買多少個這種筆記本時，到甲、乙兩家商店購買所需費(fèi)用相同？

（3）若李老師需要20個這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購買更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

（1）求證：FE是⊙O的切線；

（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半徑及CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，幾秒鐘后，兩點(diǎn)相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)相距？

（3）如圖2，，，當(dāng)點(diǎn)在的上方，且時，點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動速度．

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