Question

釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖1），A、B、C分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚(yú)，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

 

 

Answer 1

【答案】

解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于點(diǎn)D，

由題意得，∠DAB=180°﹣47°﹣79°=54°，

∠DCB=47°﹣36°=11°。

在Rt△ABD中，∵AB=5.5，∠DAB=54°，

∴。

∴AD=5.5×0.59=3.245，BD=4.445。

在Rt△BCD中，∵BD=4.445，∠DCB=11°，

∴�！�。

∴AC=AD+CD=3.245+23.394≈26.64（km）。

∴時(shí)間t=26.64÷30≈0.90（h）。

答：需要0.90h到達(dá)。

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于點(diǎn)D，根據(jù)方向角分別求出∠DAB和∠DCB的度數(shù)，然后在Rt△ABD和Rt△BCD中，分別解直角三角形求出AD、CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出需要的時(shí)間。