【題目】觀察下表：

序號(hào)

1

2

3

…

圖形

…

我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如：

第1格的“特征多項(xiàng)式”為；

第2格的“特征多項(xiàng)式”為．

回答下列問(wèn)題：

（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為________________，

第4格的“特征多項(xiàng)式”為______________________，

第格的“特征多項(xiàng)式”為___________________；

（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為，求的值；

（3）在（2）的條件下，第格的特征多項(xiàng)式的值為，則直接寫出的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1），，；（2），；（3）或．

【解析】

（1）利用已知表格中x，y個(gè)數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”以及第n格的“特征多項(xiàng)式”；

（2）利用（1）中所求得出關(guān)于x，y的等式組成方程組求出答案；

（3）利用二次函數(shù)最值求法得出答案．

解：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為：16x+9y；

第4格的“特征多項(xiàng)式”為：25x+16y；

第n格的“特征多項(xiàng)式”為： ；

故答案為：16x+9y；25x+16y；

（2）∵第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為-10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-16，

∴根據(jù)題意可得：

，解得：

∴x，y的值分別為：，；

（3）由（2）可知，

∴第n格的“特征多項(xiàng)式”為：

∴由題意可得

整理得

解得：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)H，連接DH，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作軸于F，連接CP、CD，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn).，在射線CS上取點(diǎn)Q.連接QF，，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，兩人在景點(diǎn)古剎處碰面，相約一起去游覽景點(diǎn)飛瀑，小聰騎自行車先行出發(fā)，小慧乘電動(dòng)車出發(fā)，途徑草甸游玩后，再乘電動(dòng)車去飛瀑，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)飛瀑.圖中線段和折線表示小聰、小慧離古剎的路程（米）與小聰?shù)尿T行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小聰?shù)乃俣仁嵌嗌倜?/span>/分？從古剎到飛瀑的路程是多少米？

（2）當(dāng)小慧第一次與小聰相遇時(shí)，小慧離草甸還有多少米？

（3）在電動(dòng)車行駛速度不變的條件下，求小慧在草甸游玩的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光明中學(xué)為了解九年級(jí)女同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行了800米跑測(cè)試．按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)．學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級(jí)有400名女生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1，0)，一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)D(2，0)為x軸上一點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P、D作直線PD交線段CB于點(diǎn)Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線EG⊥x軸于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)EF+CF的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則．其中結(jié)論正確是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”．

（1）①方程 半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，則代數(shù)式 ；

（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎？并說(shuō)明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，試說(shuō)明方程的一個(gè)根為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，且滿足，連接，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)G，連接DG，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．

（1）梯形ABCD的面積等于 ．

（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)PQ∥AB時(shí)，P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)多少時(shí)間？

（3）如圖2，點(diǎn)K是線段AD上的點(diǎn)，M、N為邊BC上的點(diǎn)，BM=CN=5，連接AN、DM，分別交BK、CK于點(diǎn)E、F，記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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