附加題:解關(guān)于x的方程:a(x+1)=b(x-1)

解:去括號(hào)得:ax+a=bx-b,
移項(xiàng)得:ax-bx=-b-a
合并同類項(xiàng),得(a-b)x=-b-a,
當(dāng)a-b≠0時(shí),方程的解為x=-;
當(dāng)a-b=0時(shí),方程無解.
分析:此題可先對(duì)方程去括號(hào),然后對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn),得出x關(guān)于a,b的方程,再討論a-b的取值,從而得出x的值.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元一次方程;本題最容易出錯(cuò)的地方在于沒有考慮到a-b的取值,往往學(xué)生做到(a-b)x=-b-a這一步時(shí),就直接得出x=-;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題:解關(guān)于x的方程:a(x+1)=b(x-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•隨州)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡視后,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家,再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù))
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(1)

化簡(jiǎn):(2)(a2-1)÷(1-)

(3) 解關(guān)于x的方程:21世紀(jì)教育(4)解不等式組:

 

【解析】此題考核計(jì)算能力

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡視后,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家,再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù))
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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