Question

已知等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是70°，再分這個(gè)內(nèi)角是底角和頂角兩種情況討論．
解答：解：與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為：180°-110°=70°．
分兩種情況：
（1）當(dāng)70°角為底角時(shí)，頂角為180°-70°×2=40°，與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是70°，40°；
（2）當(dāng)70°角為頂角時(shí)，底角為（180°-70°）÷2=55°，與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是55°，55°．
故與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是55°，55°或70°，40°．
故答案為：55°，55°或70°，40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．