Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段平移得到線段當(dāng)時，點同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

作出如圖的輔助線，證得△CDH△BAO，四邊形DGFH為矩形，得到FO=2，設(shè)點C的坐標為(-2，b)，則點D的坐標為(-3，b-2)，利用反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征即可求解．

分別過點C、D作軸的垂線，垂足為G、F，作DH⊥CF于H，如圖：

根據(jù)平移的性質(zhì)，知：四邊形ABDC為平行四邊形，

∴△CDH△BAO，四邊形DGFH為矩形，

∵EO∥CF，，

∴，

∵A(1，0)，B(0，-2)，

∴AO=DH=GF=1，BO=CH=2，

∴AF=3AO=3，

∴FO=2，

設(shè)點C的坐標為(-2，b)，則點D的坐標為(-3，b-2)，

∵點C、點D都在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

解得：，，

故答案為：．