精英家教網(wǎng)如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是（　�。�
A、1：2B、2：3C、1：3D、4：9
分析：如圖，過F作FH∥CG交AB于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由F為BC中點(diǎn)，得到BH=HG=
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BG=
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AG，又因?yàn)镺G∥FH，則AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+
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）=2：3，再根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得到△ADE與△ABC的面積比．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過F作FH∥CG交AB于H，
∵F為BC中點(diǎn)，
∴BH=HG=
1
2
BG=
1
2
AG，
∵OG∥FH，
∴AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+
1
2
）=2：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=AO2：AF2=4：9．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理．也考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
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ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線解析式和線段AB的長度；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)拋物線上求一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．點(diǎn)D是射線AE上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合），連結(jié)DB、DC．已知BC=m，AD=n．

（1）若動點(diǎn)D在BC的下方時（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S四邊形ABDC；
（2）若動點(diǎn)D在BC的下方時（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）若動點(diǎn)D在BC的上方時（如圖②），（1）中結(jié)論是否仍成立？說明理由；
（4）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設(shè)計一個軸對稱圖形．設(shè)計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形（4個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
已知：直線l1：y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=x+3與y軸交于點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖（無需列表）并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是


  1. A.
    1：2
  2. B.
    2：3
  3. C.
    1：3
  4. D.
    4：9

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