如圖所示，圓柱形的玻璃容器，高18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑．

解：
如圖展開后連接SF，求出SF的長(zhǎng)就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，
過S作SE⊥CD于E，
則BC=SE=×24cm=12cm，
EF=18cm-1cm-1cm=16cm，
在Rt△FES中，由勾股定理得：SF===20（cm），
答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是20cm．
分析：展開后連接SF，求出SF的長(zhǎng)就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，過S作SE⊥CD于E，求出SE、EF，根據(jù)勾股定理求出SF即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、平面展開-最大路線問題，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題的逆命題是真命題的是


  1. A.
    對(duì)頂角相等
  2. B.
    同位角相等，兩直線平行
  3. C.
    全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
  4. D.
    如果兩實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方也相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為


  1. A.
    ①
  2. B.
    ②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．

（1）因?yàn)開_______，所以△ADE∽△ABC．
（2）如圖1，當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．
①如圖2，當(dāng)正方形DEFG在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
②如圖3，當(dāng)正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
③當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0），與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為S，則


  1. A.
    S=1
  2. B.
    S=2
  3. C.
    S=k
  4. D.
    S=k2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中，正確的是


  1. A.
    正方體不是棱柱
  2. B.
    圓錐是由3個(gè)面圍成
  3. C.
    正方體的各條棱都相等
  4. D.
    棱柱的各條棱都相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則以下列各組中三條線段為邊長(zhǎng)：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式．其中一定能組成直角三角形的是


  1. A.
    ①
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果方程數(shù)學(xué)公式有增根，那么增根的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    3
  4. D.
    1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)學(xué)公式，那么x4-3x3-4x2+15x-7的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊(cè)答案