【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？

【答案】四邊形是正方形，理由見解析

【解析】

是正方形．可通過證明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四邊形EFGH是菱形，再證明四邊形EFGH中一個內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFGH是正方形的結(jié)論．

四邊形EFGH是正方形．

證明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．

∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四邊形EFGH是菱形．

∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四邊形EFGH是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

說理驗證

事實上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項式的因式分解．

嘗試運用

例題 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

請利用上述方法將下列多項式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是　　

A. B. AM是的平分線

C. AM：： D. AB：：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有位農(nóng)場主有一大片田地，其形狀恰好是一個平行四邊形，并且在對角線上有一口水井．農(nóng)場主臨死前留下遺囑，把兩塊三角形的田地(即圖中陰影部分)給小兒子，剩下的全部給大兒子，至于水井，正好兩兒子共用，由于平行四邊形兩邊長不同，所以遺囑公布之后，親友們七嘴八舌，議論紛紛，認(rèn)為這個分配不公平，那么你認(rèn)為________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，，則點到的距離是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．

（1）設(shè)A=，B=，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

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