（本小題滿分12分） 已知：如圖①，在□ABCD中， AB＝3cm，BC＝5cm．AC⊥AB。△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當△PNM停止平移時，點Q也停止運動．如圖②，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥MN？

（2）設△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級一�？荚嚁�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果關于x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省張掖市九年級四月份模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）

A．3a+2a=5a2 B．x2-4=（x+2）（x-2）

C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（重慶卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標為（m,3），反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（ ）

A．6 B．－6 C．12 D．－12

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（重慶卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

計算的值是（ ）

A．2 B．3 C． D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m。請求出熱氣球離地面的高度。（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：， ，

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為（1,1）（-1,1），把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉45°得到正方形A′B′C′D′則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級5月模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻．

（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率；

（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點A（a，2015）與點A′（－2016，b）是關于原點O的對稱點，則的值為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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