Question

已知第一個(gè)三角形的周長為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形，以此類推，則第2003個(gè)三角形的周長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，第一個(gè)三角形的周長為1，推導(dǎo)出第二個(gè)三角形的周長，第三個(gè)三角形的周長為，然后由前幾個(gè)三角形的周長，尋找周長之間的規(guī)律．
解答：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，以此類推，第2003個(gè)三角形的周長為（×××…×）[2002個(gè)]=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，但在解答時(shí)要查找規(guī)律．