【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解決下列問題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.

【答案】 （1）－5，4 （2）2≤x＜3，－2≤y＜－1 （3）－1≤x＜0， 2≤y＜3.

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則[-4.5]＝-5，； <a>表示大于a的最小整數(shù)，<3.5>＝4；

（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，因為 [x]＝2，所以2≤x＜3； <a>表示大于a的最小整數(shù)，<y>＝-1,則－2≤y＜－1；

（3）解方程組得：得再根據(jù)其定義，得－1≤x＜0，

2≤y＜3.

【試題解析】

（1）根據(jù)定義，得：[－4.5]＝-5，<3.5>＝4；

（2）根據(jù)定義，得：2≤x＜3 －2≤y＜－1

根據(jù)定義得：2≤x＜3；－2≤y＜－1.

（3）解方程組得

根據(jù)定義得：－1≤x＜0； 2≤y＜3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即當n為非負整數(shù)時，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關于<x>的結論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實數(shù)x的取值范圍是；

④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有；

⑤。

其中，正確的結論有 　（填寫所有正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線BE、CF相交于點I，

（1）∠BIC＝120°,求∠A的度數(shù)

（2）當∠BIC＝135°，則∠A= 。

（3）請你用數(shù)學表達式歸納出∠BIC與∠A的關系式，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A，G重合），設運動時間為t秒，連接BM并延長AG于N．

（1）是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．

求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；

⑵如果一個兩位正整數(shù)t，t ＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有的“吉祥數(shù)”；

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中，求 F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下四個命題：

①反比例函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大；

②拋物線y=x2﹣2x+2與兩坐標軸無交點；

③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的�。�

④有一個角相等的兩個等腰三角形相似．

其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）

A.200元B.300元C.320元D.360元

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