【題目】的直徑,外一點(diǎn),點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,交點(diǎn),,作點(diǎn),交點(diǎn).

求證:的切線;

求證:

【答案】證明見解析

【解析】

(1)連接CE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2,由弦切角定理得到∠2=∠BAC,根據(jù)圓周角定理得到∠AEC=90°,于是得到∠BAC+∠3=90°,等量代換得到∠1+∠3=90°,求得∠ACB=90°,即可得到結(jié)論;

(2)由BC⊥AC,EF⊥AC求得EF∥BC,于是得到△AEM∽△ABD,△ANF∽△ACD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,,等量代換得到,根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

連接,

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的切線,

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的直徑,

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的切線;

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,,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCDEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形.

(1)如圖所示,連接AE,DB,試判斷線段AEDB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖所示,連接DB,將線段DBD點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DF,連接AF,試判斷線段DEAF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,對(duì)角線,相交于點(diǎn),將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交于點(diǎn),,下列說法不正確的是(

A. 當(dāng)時(shí),四邊形一定為平行四邊形

B. 當(dāng)四邊形為直角梯形時(shí),線段

C. 當(dāng)時(shí),四邊形一定為菱形

D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段總相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列方程化成的形式,寫出其中,,的值,并計(jì)算的值:

; ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn);

1)如圖1, BDCD,∠DCA=30°,BAD=

2)如圖2,若BDC=45°,點(diǎn)FCD中點(diǎn),求證AFCD;

3)如圖3,∠BDA=3CBD,BD=,BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

已知,在RtABC中,ACBC,∠C90°,DAB邊的中點(diǎn),∠EDF90°,∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于點(diǎn)EF

1)(問題發(fā)現(xiàn))

如圖1,當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于點(diǎn)E時(shí)(如圖1),

①證明:△ADE≌△BDF;

②猜想:SDEF+SCEF   SABC

2)(類比探究)

如圖2,當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC不垂直時(shí),且點(diǎn)E在線段AC上,試判斷SDEF+SCEFSABC的關(guān)系,并給予證明.

3)(拓展延伸)

如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時(shí),此時(shí)問題(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,SDEFSCEF,SABC又有怎樣的關(guān)系?(寫出你的猜想,不需證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍

2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中∠ACB90°,CDAB邊上的高,∠BAC的角平分線AFCDE,則△CEF必為(

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案