【題目】如圖，直線y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=-（x<0）交于點C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

【答案】（1）；（2）1.

【解析】

（1）由點A、B在直線y=﹣x+b上，可求出A、B兩點的坐標，再根據(jù)三角形面積即可求出b的值.（2）過C作CH⊥AO于H，則S△CHO=|4|=2，由△AOC的面積為2可知OH=AO=2b，根據(jù)點C在直線上即可求出b值.

（1）∵y=﹣x+b，令x=0，則y=b；令y=0，則x=2b，

∴A（2b，0），B（0，b），

∴S△AOB=OAOB=b×2b=2，

∴b2=2，

又∵b＞0，

∴b=；

（2）如圖，過C作CH⊥AO于H，

∵S△CHO=|4|=2，△AOC的面積為2，

∴OH=AO=2b，

設C（﹣2b，），且點C在直線上，

∴﹣×（﹣2b）+b=，

∴b2=1，

又∵b＞0，

∴b=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。

（1）求A、C兩點之間的距離；

（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。

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【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：

（1）容器內原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s），則點Q的運動速度為 cm/s，使得A、C、P三點構成的三角形與B、P、Q三點構成的三角形全等．

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�

A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動點P從點A出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運動，已知P、Q同時開始移動，當動點P到達D點時，P、Q同時停止運動．設運動時間為t秒．

（1）當t=1秒時，求動點P、Q之間的距離；

（2）若動點P、Q之間的距離為4個單位長度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點為M，在整個運動過程中；直接寫出點M運動路徑的長度為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷AC、DE的位置關系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長至，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，依次類推，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在△ABC的邊AB上取一點P，連接CP，可以把△ABC分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點P是△ABC的邊AB上的和諧點．

解決問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的和諧點P，并說明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的頂點B在射線l上（如圖③），點P是邊AB上的和諧點，請在圖③及備用圖中畫出所有符合條件的點B，用同一標記標上相等的邊，并寫出相應的∠B的度數(shù)．

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