【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，對角線AC平分∠BAD，且AB=AC=4,點E、F分別是AC、BC的中點，連接DE,EF,DF,則DF的長為_______.

【答案】2

【解析】

因為∠BAD＝600,對角線AC平分∠BAD,求得,因為點E分別是AC的中點, 是直角三角形, 根據(jù)直角三角形中線定理求得：AE＝EC＝DE＝2,, 因為點E、F分別是AC、BC的中點,根據(jù)中位線定理求得,所以,最后根據(jù)勾股定理即可求解.

∠BAD＝600,對角線AC平分∠BAD,

,

點E分別是AC的中點, 是直角三角形,

根據(jù)直角三角形中線定理：AE＝EC＝DE＝2,

,

點E、F分別是AC、BC的中點,

根據(jù)中位線定理：,

,根據(jù)勾股定理..

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC、AC于點D、點E，且AE=BE．
（1）如圖①，求∠EBC的度數(shù)；
（2）如圖②，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點G，交AC于點F，若⊙O的直徑為10，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______________；（最后結(jié)果）

（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC中，點H在邊BC上，點K在邊AC上，且滿足AK=HC，連接AH、BK交于點F.

(1)如圖1，求∠AFB的度數(shù)；

(2)如圖2，連接FC，若∠BFC=90°，點G為邊 AC上一點，且滿足∠GFC=30°，求證：AG⊥BG

(3)如圖3，在(2)條件下，在BF上取D使得DF=AF，連接CD交AH于E，若△DEF面積為1， 則△AHC的面積為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（ ）

A.100°B.130°C.140°D.160°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點,AE⊥CD于點E,BF⊥CD于點F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說明理由.

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