Question

16、拋物線如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是

y=x²+4x+3

．

Answer 1

分析：拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，故以-x代替x，y不變，將原拋物線解析式改寫(xiě)即可．

解答：解：依題意，以-x代替x，y不變，
則關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線為y=a（-x）²+b（-x）+c，
即y=ax²-bx+c，
而y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）、（3，0）、（0，3），
根據(jù)待定系數(shù)法可以得y=x²-4x+3，
故本題答案為：y=x²+4x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的拋物線解析式求法．類似于點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)求法，關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變．