湘西盛產(chǎn)椪柑,春節(jié)期間,一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質的椪柑120噸到外地銷售,按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質的椪柑,每種椪柑所用車輛部不少于3輛.
(1)設裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛,裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛,根據(jù)下表提供的信息,求出y與x之間的函數(shù)關系式;
椪柑品種 | A | B | C |
每輛汽車運載量 | 10 | 8 | 6 |
每噸椪柑獲利(元) | 800 | 1200 | 1000 |
(2)在(1)條件下,求出該函數(shù)自變量x的取值范圍,車輛的安排方案共有幾種?請寫出每種安排方案;
(3)為了減少椪柑積壓,湘西州制定出臺了促進椪柑銷售的優(yōu)惠政策,在外地運銷客戶原有獲利不變的情況下,政府對外地運銷客戶,按每噸50元的標準實行運費補貼.若要使該外地運銷客戶所獲利潤W(元)最大,應采用哪種車輛安排方案?并求出利潤W(元)的最大值?
解:(1)設裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛,裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛,則裝C種椪柑的車輛是15﹣x﹣y輛.
則10x+8y+6(15﹣x﹣y)=120,
即10x+8y+90﹣6x﹣6y=120,
則y=15﹣2x;
(2)根據(jù)題意得:
,
解得:3≤x≤6.
則有四種方案:A、B、C三種的車輛數(shù)分別是:3輛,9輛,3輛或4輛,7輛,4輛或5輛5輛、2輛、8輛或6輛、3輛、6輛;
(3)W=10×800x+8×1200(15﹣x)+6×1000【15﹣x﹣(15﹣2x)】+120×50
=4400x+150000,
根據(jù)一次函數(shù)的性質,當x=6時,W有最大值,是4400×6+150000=176400(元).
應采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是:6輛、3輛、6輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關系,并說明理由.
(2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求BE的長.
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