Question

p、q、r、s在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，則|q﹣r|等于(     )

A．7       B．9       C．11     D．13

Answer 1

A【考點(diǎn)】數(shù)軸．

【專題】分類討論．

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，再去絕對(duì)值，得出等式，整體代入求解．

【解答】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，

已知等式去絕對(duì)值，得r﹣p=10，s﹣p=12，s﹣q=9，

∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．