已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),它們所表示的有理數(shù)分別是2,-4,x
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù),并在數(shù)軸上表示出來(lái);
(3)已知AC=4,求x,并在數(shù)軸上表示出來(lái).

解:(1)線段AB的長(zhǎng)度=2-(-4)=6;
(2)線段AB的中點(diǎn)D所表示的數(shù)為:=-1,位置如圖:

(3)①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊,此時(shí)2-x=4,
解得:x=-2;
②點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊,此時(shí)x-2=4,
解得:x=6,
綜上可得x=-2或6.
位置如圖所示:

分析:(1)結(jié)合數(shù)軸即可得出線段AB的長(zhǎng)度.
(2)結(jié)合數(shù)軸也可得出線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù);
(3)分兩種情況討論,①點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊,②點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊,依次求解即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,在解答的過(guò)程中一定要結(jié)合圖形,另外第三問(wèn)需要分類討論,否則會(huì)造成漏解.
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20、已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為2,A,B兩點(diǎn)的距離為1.5,則滿足條件的點(diǎn)B所表示的數(shù)是
±0.5或±3.5

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21、已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A、B間的距離是2,點(diǎn)A與原點(diǎn)距離是3.
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(2)B點(diǎn)表示的這些數(shù)的和是多少積是多少?
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12

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已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A、B之間的距離為3,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1,那么所有滿足條件的點(diǎn)B所表示的數(shù)是
±2,±4
±2,±4

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已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為2,則A=
±2
±2
,若 A、B兩點(diǎn)的距離為1.5,則滿足條件的點(diǎn)B所表示的數(shù)是
±3.5或±0.5
±3.5或±0.5

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