【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)量山坡前某建筑物的高度AB．小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得該建筑物頂端A的仰角為45°，然后沿傾斜角為30°的山坡向上前進(jìn)20m到達(dá)E，重新安裝好測(cè)角儀后又測(cè)得該建筑物頂端A的仰角為60°．求該建筑物的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】10+11.5

【解析】作C′M⊥AB于M，MC′的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于N，作CG⊥AB于G，D′F⊥CD于F，設(shè)AM為xm，解Rt△AC′M與Rt△DD′F，用含x的代數(shù)式表示出AG、CG，然后根據(jù)△ACG是等腰直角三角形得出AG=CG，依此列出方程，解方程即可求出AM，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解：R⊥AB, FH⊥AB 延長(zhǎng)FE交DB于點(diǎn)G

設(shè)BG=x

由題意可得，ER=FH=BG=x

HR=10,AH=x,AR=x+10

CR=10+X

∴10+X=x+10

解得x=10

∴AB=10+11.5

“點(diǎn)睛”此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣1，2）
D.（1，﹣2）

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【題目】已知x＝1是方程x2+m＝0的一個(gè)根，則m的值是（ ）

A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 2

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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

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【題目】如圖.點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，⊙O是△ABD的外接圓，交AC于點(diǎn)F. DE平分∠ADC，交AC于點(diǎn)E.

求證：DE是⊙O的切線；

若CE=4，DE=2，求⊙O的直徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有矩形AOBC，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（10,0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)M在線段AO上，點(diǎn)N在線段AC上，總有∠MPN=90 ，點(diǎn)M從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合（如圖2）。令AM=x

（1）.直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)___________；

（2）、①設(shè)MN2=y，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；

②連接AP交MN于點(diǎn)D，若MN⊥A P，求x的值；

（3）、當(dāng)點(diǎn)M在邊AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PMN的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A、C為圓心，以大于 AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日最低氣溫為零下6℃，記為﹣6℃，最高氣溫為零上2℃，則這日氣溫x（℃）的取值范圍是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 大小相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角

B. 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

C. 兩直線相交所成的角互為對(duì)頂角

D. 兩邊互為反向延長(zhǎng)線且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角互為對(duì)頂角

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