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矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為6cm，則對角線長為________cm．

12
分析：若對角線的交點為O，可證△ABO為等邊三角形，即可求得對角線的一半，繼而可得對角線長度．
解答：解：設對角線的交點為O，又矩形的對角線互相平分，矩形ABCD的兩條對角線夾角為60°，
則△ABO為等邊三角形，
所以對角線的一半為6cm，
則對角線長度為12cm．
故答案為：12．
點評：此題主要考查了矩形的性質以及等邊三角形的判定，根據已知得出△ABO為等邊三角形是解題關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的銳角為60°，且長為10cm，則矩形的兩條邊長分別為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形兩個鄰邊的長分別是1和
3
，則該矩形的兩條對角線所夾的銳角是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的一個銳角為60°，那么矩形較短邊與較長邊的比是（　　）
A、1：2
B、
3
：1
C、
3
：3
D、1：3

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科目：初中數學 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的銳角為，較短的邊長為12，則對角線長為           。

 

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科目：初中數學 來源：2013屆北京四中初二第二學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

矩形的兩條對角線所夾的銳角為，較短的邊長為12，則對角線長為            。

 

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