Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一個動點(diǎn)，連接，若將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，得到AC=n，OC=-m，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=OD=n，CO=BD=-m，于是得到結(jié)論．

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

∴AC=n，OC=-m，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠CAO=∠BOD，

在△ACO與△ODB中

，

∴△ACO≌△ODB，

∴AC=OD=n，CO=BD=-m，

∴B（-n，m），

∵mn=-4，

∴m（-n）=4，、

∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，

故答案為：