拋物線y = ax2+bx+c (a0)過點A1,-3),B3,-3),C(-1,5),頂點為M點.

(1)求該拋物線的解析式.

(2)試判斷拋物線上是否存在一點P,使∠POM=90o.若不存在,說明理由;若存在,求出P點的坐標(biāo).

(3)試判斷拋物線上是否存在一點K,使∠PMK=90o,說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
(1)證明:不論a取何值,拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方;
(2)設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C,如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點,并設(shè)另一個交點為點D,問:△QCD能否是等邊三角形?若能,請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=x2+ax+b與x軸的兩個不同的交點A、B距原點的距離都大于1小于2,一個直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,則斜邊c的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點P(-
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),且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A,B兩點.
(1)求a值;
(2)設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(點M在點N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點的坐標(biāo),寫出一條正確的結(jié)論,并通過計算說明;
(3)設(shè)A,B兩點的橫坐標(biāo)分別記為xA,xB,若在x軸上有一動點Q(x,0),且xA≤x≤xB,過Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D精英家教網(wǎng)兩點,試問當(dāng)x為何值時,線段CD有最大值,其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y=x2+ax+2b-2(其中a、b為實數(shù))與x軸交于相異的兩點,其中一點的橫坐標(biāo)在0與1之間,另一點的橫坐標(biāo)在1與2之間,則
b-4a-1
的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+ax+b經(jīng)過點A(1,0),B(0,-4).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大?
(3)若拋物線與x軸的另一個交點為C,求△ABC的面積.

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