如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點G，求證：AD⊥EF．

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【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)證△AED和△AFD全等，推出AE=AF，根據(jù)等于三角形的性質(zhì)求出即可．

【解析】
AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥EF．

練習(xí)冊系列答案
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如圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，則BC=（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

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如圖，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD，若∠CAD=20°，則∠B=（ ）

A.20° B.30° C.35° D.40°

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A.15° B.25° C.30° D.50°

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（1）如圖1，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；

（2）如圖2，點B、F、D在射線AM上，點G、C、E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度數(shù)．

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如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，①若∠C=40°，則∠DAE= °；②若∠DAE=20°，則∠C= °．

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如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，BD平分∠B交AC于點D，則∠BDC等于（ ）

A.36° B.60° C.72° D.90°

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如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD的中點E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（ ）

A. B.4 C. D.8

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同步練習(xí)冊答案