Question

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，分別連接 AP、BP，若再添加一個(gè)條件即可判定△APO≌△BPO，則在以下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正確的是    ．
（只需填序號(hào)即可）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，即有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)已知條件，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，
∴∠AOP=∠BOP，
∵OP=OP，
①∠A=∠B，根據(jù)AAS即可判斷△APO≌△BPO，
②∠APO=∠BPO，根據(jù)ASA即可判定△APO≌△BPO，
③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判定△APO≌△BPO，
④AP=BP，不可判定△APO≌△BPO，
⑤OA=OB，根據(jù)SAS即可判定△APO≌△BPO，
故答案為④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法，有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，難度適中．