Question

如圖，已知^∠BOC=2^∠AOB，OD  平分^∠AOC，^∠BOD=14°，則^∠AOB 的度數(shù)為（           ）

A．14°    B．28° C．32°   D．40°

Answer 1

A考點】角的計算；角平分線的定義．

【專題】探究型．

【分析】根據(jù)^∠BOC=2^∠AOB，OD 平分^∠AOC，^∠BOD=14°，可以得到^∠AOB 與^∠AOD 的關(guān)系， 從而與^∠BOD 建立關(guān)系，得到^∠AOB 的度數(shù)．

【解答】解：^∵已知^∠BOC=2^∠AOB，OD  平分^∠AOC，

^∴∠AOC=3^∠AOB=2^∠AOD，

^∴∠AOD=1.5^∠AOB，

^∴∠AOD﹣^∠AOB=0.5^∠AOB=^∠BOD=14°，^∴∠AOB=28°， 故選 B．

【點評】本題考查角的計算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是找出各個角之間的關(guān)系，與已知條件 建立關(guān)系．