【題目】如圖，在毎個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線(xiàn)段AB和CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出一個(gè)以AB為一直角邊的Rt△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且∠BAE＝45°；

（2）畫(huà)出一個(gè)以CD為一邊的菱形CDMN，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形CDMN的面積是△ABE面積的4倍，連接EN，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EN的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，5

【解析】

(1)畫(huà)出一個(gè)以AB為一直角邊的Rt△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且∠BAE=45°即可；

(2)畫(huà)出一個(gè)以CD為一邊的菱形CDMN，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形CDMN的面積是△ABE面積的4倍即可．根據(jù)勾股定理即可直接寫(xiě)出線(xiàn)段EN的長(zhǎng)．

如圖所示：

(1)Rt△ABE即為所求作的圖形，且∠BAE=45°；

(2)菱形CDMN即為所求作的圖形，

，

，

∴菱形CDMN的面積是△ABE面積的4倍．

連接EN，線(xiàn)段EN的長(zhǎng)為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，那么該商店至少要購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】距離中考體考時(shí)間越來(lái)越近，年級(jí)組想了解初三年級(jí)2400名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時(shí)間情況．

（一）收集數(shù)據(jù)：（單位：分）

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

（二）整理、描述數(shù)據(jù)：（表一）

時(shí)間x

x≤30

30＜x≤60

60＜x≤90

90＜x≤120

男生

2

8

8

2

女生

1

4

a

3

（表二）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

男生

100

65.75

b

c

女生

90

75.5

75

75

（三）分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；

（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)初三年級(jí)周末每天鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（含100分鐘）的同學(xué)大約有多少人？

（3）李老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉堅(jiān)持得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出支持老師觀(guān)點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知在直角坐標(biāo)系中，一條拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中B（3，0），C（0，4），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OC＝4OA．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線(xiàn)的解析式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OC＝4OA，S△ABC＝24．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，連接AP交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥PD于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t≤1），PG的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EG交EG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，點(diǎn)Q在線(xiàn)段GF上，連接DQ、PQ，將△DGQ沿DQ折疊后，點(diǎn)G的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)H，DH交BF于點(diǎn)M，連接MQ并延長(zhǎng)交DP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，當(dāng)∠DQM＝45°，tan∠PQN＝時(shí)，求直線(xiàn)PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， ，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，作射線(xiàn)，點(diǎn)在射線(xiàn)上，且，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且直線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接，將繞平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為"和諧點(diǎn)"，請(qǐng)直接寫(xiě)出"和諧點(diǎn)"的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小

C. 若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則y1＜y3＜y2

D. P為圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積是定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家買(mǎi)了一臺(tái)充電式自動(dòng)掃地機(jī)，每次完成充電后，在使用時(shí)掃地機(jī)會(huì)自動(dòng)根據(jù)設(shè)定掃地時(shí)間，來(lái)確定掃地的速度(以使每次掃地結(jié)束時(shí)盡量把所儲(chǔ)存的電量用完)，如圖是“設(shè)定掃地時(shí)間”與“掃地速度”之間的函數(shù)圖象(線(xiàn)段AB)，其中設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)在小明需要掃地機(jī)完成180平方米的掃地任務(wù)，他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案