Question

27、為了提高植物園的檔次，榮昌植物園將逐步增加投入，對入園游客收取門票．設(shè)計門票每張10元，一次使用，但考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該植物園保留原來的售票方法外，還將推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類門票每張49元，持票者進入植物園時，需再購買門票，每次3元；B類年票每張64元，持票者進入植物園時，需再購買門票，每次2元；
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用100元花在該植物園的門票上，試通過計算，找出三種方式中進入該植物園的次數(shù)最多的購票方式．
（2）求進入該植物園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？
（3）三種方式中，當進入植物園次數(shù)在哪種范圍時購買A類年票合算？

Answer 1

分析：（1）由題意可知：若直接買票可以買到100÷10=10張；若買A類票，則（100-49）÷3=17張；若買B類票，則（100-64）÷2=19張；
（2）設(shè)進入x次兩次花錢一樣多，列出方程3x+49=2x+64，解得即可；
（3）進入次數(shù)大于10且小于15次時，選擇A方式．

解答：解：（1）①直接買票：100÷10=10張
②若買A類票，則（100-49）÷3=17張；
③若買B類票，則（100-64）÷2=19張，
綜上所述，用100元花在公園門票上，買C類票次數(shù)最多19次；
（2）設(shè)進入x次兩次花錢一樣多，
據(jù)題意得：3x+49=2x+64，
解得x=15，
答：進入該植物園15次，兩次花錢一樣多．
（3）根據(jù)題意得到當次數(shù)小于15次且大于10次時選擇A方式．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，根據(jù)購買A類比較合算，得到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．