Question

微山湖花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售一盆花的盈利與該盆中花的棵樹有關(guān)，當每盆栽種3棵時，平均每棵盈利3元，以同樣的栽培條件，每盆增加1棵，平均每棵盈利將減少0.5元．設(shè)每盆增加種植花卉x棵，每盆盈利y元．

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每盆盈利達到10元，每盆應(yīng)當種植該種花卉多少棵？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】銷售問題．

【分析】（1）根據(jù)題意可知：每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，由此得出每盆盈利y=（x+3）（3﹣0.5x）即可；

（2）由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10進一步解方程求出即可．

【解答】解：（1）如果每盆花苗（假設(shè)原來花盆中有3株）增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為3﹣0.5x元，

則每盆盈利y=（x+3）（3﹣0.5x）；

（2）由題意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10．

化簡，整理，的x²﹣3x+2=0．

解這個方程，得x₁=1，x₂=2，

則3+1=4，2+3=5，

答：每盆應(yīng)植4株或者5株．

【點評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的運用，找出數(shù)量關(guān)系每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利是解題關(guān)鍵．