【題目】拋物線（是常數(shù)），，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.給出下列結(jié)論：①若點(diǎn)與點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，則；②關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么（ ）

A.①正確，②正確B.①正確，②錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤，②正確D.①錯(cuò)誤，②錯(cuò)誤

【答案】A

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷便可；
②先把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0的根的判別式中計(jì)算，判斷其正負(fù)便可判斷正誤．

解：①∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)（n，y1）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=的對(duì)稱點(diǎn)為（1-n，y1），

∴點(diǎn)（1-n，y1）與在該拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)圖像上,

∵a＞0，
∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴y1＜y2，故此小題結(jié)論正確；

②把 代入y=ax2+bx+c中，得,

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0中，

△=b2-4ac+4am-4a

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解，故此小題正確；
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-（x-t）（x-t+6）與直線y=x-1有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m、n．雙曲線y=的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則t的取值范圍是（ ）

A.t＜0B.0＜t＜6C.1＜t＜7D.t＜1或t＞6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)（3，0），且．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線平移，得到的新拋物線的頂點(diǎn)為（0，﹣1），拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線，圍成的封閉圖形為．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若直線與圖形有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)B在直線l上，過(guò)點(diǎn)B構(gòu)建等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，且AB＝AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D，連接AD．

（1）小亮在研究這個(gè)圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)，∠BAC＝∠BDC＝90°，點(diǎn)A，D應(yīng)該在以BC為直徑的圓上，則∠ADB的度數(shù)為　 　°，將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點(diǎn)E，可求出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）小亮將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系是否變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若CD長(zhǎng)為1，當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）

（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車是否是超速，并說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，將沿BC所在的直線翻折，得到，連接OD．

（1）用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）如圖1，若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．

（3）設(shè)的面積為S1，的面積為S2，若，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D＝∠ACB．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB＝，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響，學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間延遲，為了保證學(xué)生停課不停學(xué)，某校開(kāi)始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué)，張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間（單位：分鐘）如下：200，180，150，200，250．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

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