【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

【答案】

【解析】

通過旋轉(zhuǎn)，如圖，易知點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)為150°，即可以求出點(diǎn)O的路徑的長(zhǎng)度即為；點(diǎn)B、點(diǎn)O的最大距離，即當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與點(diǎn)B的距離．

如圖點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所示，


第二次旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)O的位置為O'，=×2×1×π=；
在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B，O間的距離d的最大值為線段BK=BD+DK=
故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（是常數(shù)），，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.給出下列結(jié)論：①若點(diǎn)與點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，則；②關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，那么（ ）

A.①正確，②正確B.①正確，②錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤，②正確D.①錯(cuò)誤，②錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選好志愿者，支持軍運(yùn)會(huì)．武漢市某校團(tuán)委組織了一次八年級(jí)600名學(xué)生參加的“武漢軍運(yùn)知多少”知識(shí)大賽．為了了解本次大賽的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級(jí)80分- 100分，B級(jí)70分-79分，C級(jí)60-69分，D級(jí)0分-59分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；

（2）直接寫出條形統(tǒng)計(jì)圖B級(jí)的頻數(shù)_______；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_______等級(jí)；

（4）若成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生可以選為志愿者，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，說說你的想法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，且點(diǎn)B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線上,以點(diǎn)為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點(diǎn).已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動(dòng).在平移過程中,設(shè)矩形對(duì)角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長(zhǎng)為20，直接寫出此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(m，2)，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo) ，k的值 ；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；

（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率．

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