【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD(AD＞AB)沿BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.

(1)連接BD，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)C′；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若BC′與AD相交于點(diǎn)E，EB與ED的數(shù)量關(guān)系是　 　 ；連接AC′，則AC′與BD的位置關(guān)系是　 　；

(3)在(2)的條件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的長(zhǎng)．(提示：(2)、(3)兩題可以在圖2中作出草圖完成)

【答案】(1)答案見解析；(2)相等，平行;（3）BE=5

【解析】

(1)過點(diǎn)C作BD的垂線垂足為H，以點(diǎn)H為圓心，CH為半徑作弧畫弧找到C′;

（2）通過證明△AEB△得出相應(yīng)結(jié)果

（3）利用勾股定理建立方程求解即可

（1）如下圖

（2）如下圖

連接D

由折疊關(guān)系得到：D=CD=AB,∠BAC=∠B,

又∵∠AEB=∠

∴△AEB△（AAS）

∴EB=ED

（3）在ABE中

∴設(shè)，則

∴

∴

∴BE=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)作直線BC，拋物線上的一點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是，過點(diǎn)F作直線FG//BC交x軸于點(diǎn)G.

（1）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PG與直線BC交于點(diǎn)E，連接EF，PF，當(dāng)的面積最大時(shí)，在x軸上有一點(diǎn)R，使PR+CR的值最小，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)，并直接寫出PR+CR的最小值；

（2）如圖2，連接AD，作AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)K，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)C在射線BC上移動(dòng)，平移的距離是t，平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，點(diǎn)C′，連接A′C′，A′K，C′K，A′C′K是否能為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2x2+bx+c經(jīng)過（﹣3，0），（1，0）兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式，并求出其開口方向和對(duì)稱軸

（2）用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以�。ā　。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【提出問題】

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，交邊于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與恰好重合時(shí)（如圖1），求的長(zhǎng)；

（2）問：是否可能使、與都相似？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由（如圖2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則點(diǎn)到的距離為．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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