Question

23、社區(qū)調研員小胡想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數，單位：元）并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組	頻數	頻率
1000～1999	2	0.05
2000～2999	2	0.05
3000～3999		0.15
4000～4999	12	0.30
5000～5999
6000以上	2	0.05
合計	40	1.00

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表； 
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數位于

4000～4999

小組； 
（4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入不足4000元的戶數大約有

125

戶．

Answer 1

分析：（1）直接根據表中數據計算可得；
（2）知道頻數后畫圖即可；
（3）根據中位數的概念可知落在1000--1199這組；
（4）用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）收入在3000-3999元之間的頻數=40×0.15=6，
收入在1400-1599元的頻數=40-2-2-6-12-2=16，頻率=16÷40=0.4．
（2）如圖：

（3）由于共有40個數據，故中位數為第20與第21個數據的平均數，在1000～1999元的有2個，在2000～2999元的有2個，在3000～3999元的有6個，在4000～4999元的有12個，故中位數落在4000～4999元這一組內；
（4）收入不足4000元的戶數=500×（0.05+0.05+0.15）=125人．
故答案為：4000～4999；125．

點評：本題考查了頻數分布直方圖、用樣本估計總體、頻數分布表及中位數等知識，用到的知識點為：一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數；頻率=所求情況數與總情況數之比；部分的具體數目=總體數目×相應頻率．