（本小題8分）

（1）解方程；

（2）利用判別式判斷方程的根的情況．

（1）=1；=－3；（2）方程有兩個不相等的實數(shù)根.

【解析】

試題分析：（1）利用因式分解的法則求出方程的解；（2）首先求出△的值，然后根據(jù)△的值判定根的情況.

試題解析：（1）原方程可化為：+2x－3=0 （x－1）（x+3）=0

解得：=1 =－3

（2）a=2 b=－3 c=－ 則△=－4ac=9－4×2×（－）=9+12=21＞0

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.

考點：一元二次方程的解法；根的判別式.

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性
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練習冊系列答案
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（9分）先化簡，再求值：

，其中．

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（9分）如下圖1、2是八年級（1）班數(shù)學老師對該班學生期中考試數(shù)學成績等級情況分別制成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）八年級（1）班共有學生 人；

（2）八年級（1）班期中考試數(shù)學成績?yōu)镃級的學生有 人 ；

（3）請把條形統(tǒng)計圖中“D級”補充完整.

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已知等腰三角形的頂角為50°，則這個等腰三角形的底角為（ ）．

A．50° B．65° C．80° D．50°或65

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（本小題10分）

如圖①，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中90°，30°，．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖②，固定△，將△繞點旋轉(zhuǎn)，當點恰好落在邊上時，m]

①= °，旋轉(zhuǎn)角α= °（0＜α＜90），線段與的位置關系是 ；

②設△的面積為，△的面積為，則與的數(shù)量關系是 ；

（2）猜想論證

當△繞點旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置時，小明猜想（Ⅰ）中與的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△和△中，邊上的高，，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究

如圖④，60°，平分，，∥交于點．若在射線上存在點，使，請直接寫出相應的的長．

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有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m．在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實際長度都是 m．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則=（ ）

（A） （B） （C） （D）

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下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（ ）.

A． B． C． D．

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