如圖，已知點A是一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式的圖象在第一象限內(nèi)的交點，AB⊥x軸于點B，點C在x軸的負半軸上，且∠ACB=∠OAB，△AOB的面積為4，則點C的坐標(biāo)為


  1. A.
    （-5，0）
  2. B.
    （-6，0）
  3. C.
    （-5.5，0）
  4. D.
    （-4，0）
B
分析：利用△AOB的面積為4即可求得k=-8，然后解方程組得到A點坐標(biāo)，即OB，AB的長，再由∠ACB=∠OAB得到Rt△BAO∽Rt△BCA，利用三角形相似的性質(zhì)得OB：BA=BA：BC，即2：4=4：BC，求出BC，得到OC，從而確定C點坐標(biāo)．
解答：設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），
∵△AOB的面積為4，
∴ab=4，即ab=8，
而點A在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
∴k=-ab=-8，即y=，
解方程組，
解得，，
∴A點坐標(biāo)為（2，4）；
又∵∠ACB=∠OAB，
∴Rt△BAO∽Rt△BCA，
∴OB：BA=BA：BC，即2：4=4：BC，
∴BC=8，
∴OC=6，
∴C點坐標(biāo)為（-6，0）．
故選B．
點評：本題考查了有關(guān)反比例函數(shù)的綜合題：利用幾何性質(zhì)得到反比例函數(shù)的解析式，再建立兩函數(shù)的解析式得到它們函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，從而得到有關(guān)線段的長，然后利用三角形相似的性質(zhì)求其他相關(guān)線段的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)六個面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個點的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)的一個點的坐標(biāo)．已知小明前兩次擲得的兩個點能確定一條直線，且這條直線經(jīng)過點P（4，7），那么他第三次擲得的點也在直線上的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%、40%的比例計入學(xué)期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是
96
96
分．
（B）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過兩點C（-2，5）與D（2，-3），且與x軸相交于A、B兩點，其頂點為M．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）求△ABM的面積；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使S△PAB=
54
S△MAB？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變．得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+m（m＜1）與此圖象有兩個公共點時，m的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是（　�。�

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