Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3，BC=10，則CD的長是

1. A.
   7
2. B.
   10
3. C.
   13
4. D.
   14

Answer 1

A
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DEC=∠B=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠CDE=70°，再根據(jù)等角對等邊，得CD=CE．根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則BE=AD=3，從而求解．
解答：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)．