（2013•臨沂）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長(zhǎng)AB=
15
4
15
4
．
分析：利用勾股定理列式求出BE的長(zhǎng)，再利用∠CBD的正切值列式求出CD，然后根據(jù)等腰梯形的腰長(zhǎng)相等解答．
解答：解：∵DE=3，BD=5，DE⊥BC，
∴BE=
BD2-DE2
=
52-32
=4，
又∵BD⊥DC，
∴tan∠CBD=
CD
BD
=
DE
BE
，
即
CD
5
=
3
4
，
解得CD=
15
4
，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD=
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的兩腰相等，勾股定理的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)求解更加簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•臨沂）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2013•臨沂）如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數(shù)是（　�。�

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（2013•臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　�。�

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（2013•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（5，0），C（0，-
52
）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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