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【題目】在桌面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示．

(1)請畫出這個幾何體的三視圖．

(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個面上是紅色的小正方體有 個．

(3)若現在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加___個小正方體．

(4)若另一個幾何體與幾何體的主視圖和左視圖相同,而小正方體個數則比幾何體多1個,請在圖2中畫出幾何體的俯視圖中的任意兩種．

【答案】（1）圖見解析；（2）2；（3）4；（4）圖見解析．

【解析】

（1）根據主視圖、左視圖、俯視圖的定義依次畫圖即可；

（2）在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的即為所求；

（3）根據左視圖和左視圖，要保持不變，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個小正方體；中間一列的第二行添放2個小正方體；右邊一列的第二行添放1個小正方體；然后求和即可得出答案；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個小正方體；或右邊一列的第二行添放1個小正方體；再根據俯視圖的定義畫圖即可．

（1）主視圖：從左往右3列的正方形的個數依次為；左視圖：從左往右2列的正方形的個數依次為；俯視圖：從左往右3列的正方形的個數依次為；依次畫圖結果如下所示：

（2）由題意，即求在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的個數

觀察可知，幾何體A，從上往下數第二行第一列的那兩個符合條件

故答案為：2；

（3）在左視圖和左視圖保持不變情況下，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個小正方體；中間一列的第二行添放2個小正方體；右邊一列的第二行添放1個小正方體

則最多可以添加個

故答案為：4；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個小正方體；或右邊一列的第二行添放1個小正方體；畫圖結果如圖所示：（注：答案不唯一，任意兩種符合題意即可）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖15,直線y=x+b與雙曲線y=都經過點A(2,3),直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點.

(1)求直線和雙曲線的函數關系式;

(2)求△AOB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M 兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F ，FB為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當BE=3，cosC=時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點，是的中點，是線段上一點.

(1)求點、的坐標；

(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；

(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設點的橫坐標為，的面積為，求關于的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．

（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．

①發(fā)問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；

④收回問卷；⑤得出結論．

（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

①在這次調查中共調查了多少名學生？

②通過計算補全頻數分布直方圖；

③請你根據以上統(tǒng)計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數關系圖象如圖②，則下列結論正確的有（　�。�

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當t=10s時，y=12cm2

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：

“轉化、化歸思想”是數學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數學思想方法，通過“轉化、化歸”通常可以實現化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.

（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.

問題解決：（填出依據）

解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作圖）

∴∠1=∠C（ ）

∠2=∠A（ ）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）

小結反思：本題通過添加適當的輔助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”

（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”

（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

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