Question

（1）如圖1所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，已知∠AOD=120°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）請(qǐng)您畫出圖2的三視圖；
（3）如圖3，點(diǎn)O是MN上的一點(diǎn)，OA、OB、OC分別是從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線，∠AOC是直角，OB平分∠MOC，若∠AOB=33°，求∠MOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，將∠AOD分解為∠AOC+∠BOC+∠BOD，根據(jù)角的和差關(guān)系易得答案；
（2）主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1，1個(gè)小正方形；左視圖是從左面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1，1個(gè)小正方形；俯視圖是從上面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形；
（3）先根據(jù)余角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC的度數(shù)．

解答：（1）解：∵∠AOD=120°，∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°；

（2）解：作圖如下：


（3）解：∵∠AOC=90°，∠AOB=33°，
∴∠BOC=90°-33°=57°，
∵OB平分∠MOC，
∴∠MOC=2∠BOC=114°．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查角的計(jì)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角．
（2）主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．
（3）綜合考查了余角的定義和角平分線的定義，角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．