(2009•長春)如圖,點P的坐標(biāo)為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線y=(x>0)于點N;作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M,連接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

【答案】分析:(1)根據(jù)P的坐標(biāo)為(2,),PN=4先求出點N的坐標(biāo)為(6,),從而求出k=9.
(2)由k可求得反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=.根據(jù)點M的橫坐標(biāo)求出其縱坐標(biāo)y=,得出MP=-=3,從而求得S△APM=×2×3=3.
解答:解:(1)∵點P的坐標(biāo)為(2,),
∴AP=2,OA=
∵PN=4,∴AN=6,
∴點N的坐標(biāo)為(6,).
把N(6,)代入y=中,得k=9.

(2)∵k=9,∴y=
當(dāng)x=2時,y=
∴MP=-=3.
∴S△APM=×2×3=3.
點評:主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
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(2)求點F的坐標(biāo).

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(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

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(1)求k的值.(2)求△APM的面積.

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(1)求a的值;
(2)求點F的坐標(biāo).

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