【題目】我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個(gè)結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

①勒洛三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故①錯(cuò)誤；

②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等，故②正確；

③圖中，設(shè)圓的半徑為r

∴勒洛三角形的周長(zhǎng)=

圓的周長(zhǎng)為

∴勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，故③正確；

④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故④錯(cuò)誤

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0）在x軸下方，對(duì)于以下說(shuō)法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線上,直線與折線有公共點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了 名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用和兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：

例1 函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解（精確到0.1）．

解：設(shè)有二次函數(shù)，列表并作出它的圖象（圖1）．

…

0

1

2

3

4

5

…

…

…

觀察拋物線和軸交點(diǎn)的位置，估計(jì)出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別約為和4.8，所以得出方程精確到0.1的近似解為，，利用二次函數(shù)的圖象求出一元二次方程的解的方法稱(chēng)為圖象法，這種方法常用來(lái)求方程的近似解．

小聰和小明通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解．于是他們嘗試?yán)脠D象法探宄方程的近似解，做法如下：

小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù)，列表并畫(huà)出函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

小明的做法：因?yàn)?/span>，所以先將方程的兩邊同時(shí)除以，變形得到方程，再令函數(shù)和，列表并畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

請(qǐng)你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來(lái)，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)，經(jīng)過(guò)初選，兩所學(xué)校各有400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了了解兩所學(xué)校這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)人綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生A，乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為83分，這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷_____學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為_____（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到____分的學(xué)生才可以入選.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P也從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→A→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，且PQ⊥BC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y（cm），在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點(diǎn)M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽，學(xué)校對(duì)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，來(lái)自九年級(jí)，其余的來(lái)自八年級(jí)，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩(shī)詞大會(huì)比賽，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案