如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點，DE和CE相等嗎，為什么？

答：DE=CE．
理由是：∵等腰梯形ABCD，AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵E為AB的中點，
∴AE=BE，
在△CBE和△DAE中
，
∴△CBE≌△DAE（SAS），
∴DE=CE．
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)推出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△CBE≌△DAE即可．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，推出證△CBE≌△DAE的三個條件是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
2
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
（不再添加其他輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　�。�
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點，求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是等腰梯形，對角線AC與BD交于O點，AD=2，M、N分別是OB、OC的中點，AN與DM互相平分，則BC等于（　�。�

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