19．如圖，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于F，
求證：CD=AF．

分析 由在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，易證得△CDE≌△FAE（AAS），繼而證得CD=AF．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠F，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴DE=AE，
在△CDE和△FAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCE=∠F}\\{∠DEC=∠AEF}\\{DE=AE}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△FAE（AAS），
∴CD=AF

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△CDE≌△FAE是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．2016年全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”主題：“強(qiáng)化安全意識(shí)，提升安全素養(yǎng)”，小剛騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小剛家到學(xué)校的路程是1500米；小剛在書店停留了4分鐘；
（2）本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了2700米；一共用了14分鐘； 
（3）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？請(qǐng)給小剛提一條合理化建議．

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10．已知∠AEM=∠DGN，你能說明AB平行于CD嗎？

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7．為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取l0株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如表：
甲12131415101613111511
乙111617141319681016
（1）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高；
（2）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．重百商場(chǎng)今年上半年用72000元從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種凈水器，其中甲種凈水器進(jìn)價(jià)為240元/臺(tái)，售價(jià)為276元/臺(tái)；乙種凈水器進(jìn)價(jià)為200元/臺(tái)，售價(jià)為240元/臺(tái)．銷售完后共獲利潤(rùn)12000元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求該商場(chǎng)今年上半年購進(jìn)甲、乙兩種凈水器各多少臺(tái)？
（2）該商場(chǎng)今年下半年以同樣的價(jià)格購進(jìn)甲、乙兩種凈水器，其中甲種凈水器的數(shù)量是上半年的2倍，乙種凈水器的數(shù)量與上半年相同，甲種凈水器的售價(jià)不變，乙種凈水器降價(jià)銷售，如果下半年購進(jìn)的兩種凈水器銷售完后利潤(rùn)不少于16320元，問乙種凈水器最低售價(jià)應(yīng)定為多少元/臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2可以合并成一個(gè)項(xiàng)，求m-n+（m-n）2的值．

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11．已知直線y1=2x+2及直線y2=-x+5，．
（1）直線y2=-x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出這兩條直線的圖象；
（3）求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，則點(diǎn)D到AB的距離是12，點(diǎn)A到BC的距離是3．

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9．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連接ED，以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF．設(shè)線段AP的長(zhǎng)為x（0＜x＜6）．
（1）求線段PE的長(zhǎng)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形PEDF為菱形時(shí)，求x的值．

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