【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

【答案】（6，8）或（8，8）或（16，8）．

【解析】

此題分二種情況（1）OD是等腰三角形的底邊時，（2）OD是等腰三角形的一條腰時，①若點O是頂角頂點時，②若D是頂角頂點時，分別進行討論得出P點的坐標，再選擇即可．

（1）OD是等腰三角形的底邊時，P就是OD的垂直平分線與CB的交點，此時OP=PD≠10；

（2）OD是等腰三角形的一條腰時：

①若點O是頂角頂點時，P點就是以點O為圓心，以10為半徑的弧與CB的交點，在直角△OPC中，CP==6，

則P的坐標是（6，8）；

②若D是頂角頂點時，P點就是以點D為圓心，以10為半徑的弧與CB的交點，

過D作DM⊥BC于點M，

在直角△PDM中，PM==6，

當P在M的左邊時，CP=10-6=4，則P的坐標是（4，8）；

當P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8，則P的坐標是（16，8）；

故P的坐標為：（6，8）或（8，8）或（16，8）；

故答案為：（6，8）或（8，8）或（16，8）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，寫出EF與BD的關(guān)系．

（3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點．下圖中的P，Q兩點即為同族點．

（1）已知點A的坐標為（，1），

①在點R（0，4），S（2，2），T（2， ）中，為點A的同族點的是 ；

②若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；

（2）直線l： ，與x軸交于點C，與y軸交于點D，

①M為線段CD上一點，若在直線上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；

②M為直線l上的一個動點，若以（m，0）為圓心， 為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個學生蕩秋千，秋千鏈子的長度為，當秋千向兩邊擺動時，擺角（指擺到最高位置時的秋千與鉛垂線的夾角）恰好是，則它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差為 ____m.（結(jié)果可以保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當在點A處放置標桿時，李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標桿，測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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同步練習冊答案